Question

なの‎‪𓍯 ‬𓈒𓏸

二次方程式の応用問題です。
ヒントのみでも構わないので
教えていただけると助かります…!!

@⑳ 右の國のように、立が横より10m 長い長方形の広場のまわりに、幅5m の道路がある。
広場と道路の面積が等しいとき、広場の横の面積を求めなさい。

(10) 右の図の三角埋で、AB=6cm , AC = 4 cm , AD = 3cm,
/CAB=90" である。この三角柱の辺AB, AC 上に、それぞれ          C
点P, Q を、BP=CQ となるようにとり、三角雛APQD の体積が

GO) 右の國の三角柱で、AB=6cm , AC = 4 cm , AD = 3cm,
ンノンC4Bー90" である。この三角福の辺AB , AC 上に、それぞれ
点P, Q を、BP=ーCQ となるようにとり、三角鑑APQD の体積が

もと の三角柱の体積の て になるようにしたい。

 

 

BPの長さを何 cm にすればよいですか>

ぐTRY間題>縦8m, 横12 m の長方形の土地がある. 右の図の

と スリアテ GOテウのーー Rh ュ コーヘコ ささ本ーーにだテ。ーニノン ロロ 2生nn/のの如/ッテレ

二次方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

(9)広場の横の面積というのがよくわからない表現なんですが。横の長さの間違いですかね…。
横の長さであれば、x[m]とおいて
広場の面積=(xの式)
道路の面積=(xの式)
とそれぞれ式を立てて
広場の面積=道路の面積
で方程式をつくって解けばいいでしょう。
これはちょっとめんどいのでもう少し工夫することもできます。
広場の面積=道路の面積
という方程式を少し変形して
(広場の面積+道路の面積)=(広場の面積)×2
という式にすればちょっと計算は楽になります。
(x+5×2)(x+10+5×2)=x(x+10)×2
x²+30x+200=2x²+20x
x²-10x-200=0
(x-20)(x+10)
x=20 (∵x＞0)

(10)これも2次方程式を立てます。
三角錐の体積=三角柱の体積×1/9
ですね。そんでもってBP=CQ=x[cm]とおいてそれぞれ式を求めれば終わりです。
あとはできた2次方程式を解くだけ。

・錐の体積=(1/3)×底面積×高さ
・柱の体積=底面積×高さ
(1/3)×(1/2)×(4-x)(6-x)×3=(1/2)×4×6×3/9
(4-x)(6-x)=8
x²-10x+16=0
(x-2)(x-8)=0
x=2 (x＜4 ∵CQ＜AC)

なの‎‪𓍯 ‬𓈒𓏸

きっとそうですね…!!
わぁ…!!工夫したら式が簡単になっていいですね!!ありがとうございます!!
とっってもわかりやすい解説本当にありがとうございます!!助かりました´`*