Question

マッハ

f(x,y)=-3x^2+12xy-y^3の極大値を求めるために、
fx(x,y)=-3x^2+12y=0
fy(x,y)=12x-3y^2=0
まで行ったのですがそこからどのようにxとyを出せば良いのか分かりません…
教えてください

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

soth

fx(x,y)=-6x+12y=0の間違いではないですか？

マッハ

あ、本当ですね…
ありがとうございます！

マッハ

すみません…そこからどのように解くか教えていただけますか？xとyに当たる数字が思いつきません…

soth

代入法で連立方程式を解けばOKです！

fx(x,y)=-6x+12y=0から、x=2y…①なので、これをfy(x,y)=12x-3y^2=0に代入すれば、24y-3y^2=0という式が得られます。
これを解くとy=0,8なので、これをまた①に代入すれば、(x,y)=(0,0),(16,8)という解が得られます！