円錐の体積は、「底面積×高さ×1/3」で求めることができます。
※円錐の体積がなぜ「底面積×高さ×1/3」で求められるのか？についての証明は特に学習しないので、本記事では円錐の体積の公式の証明は割愛します。
円錐の体積の求め方の公式
したがって、下の図のように、半径がr、高さがhである円錐の体積Vを考えると、
V = r2π・h・1/3
となります。
半径がr、高さがhである円錐の体積
※底面積は、「半径×半径×π」で表せるので、r2πとなりますね。
以上が円錐の体積の求め方（公式）です。
円錐の体積=底面積×高さ×1/3
は必ず覚えておきましょう！
扇形の面積の求め方は、半径と中心角から求める方法が一般的です。
扇形の面積を求める
半径と中心角から扇形の面積を求める
扇形の面積は、半径 × 半径 × 円周率 × θ / 360 で求めることができます。半径rの円の面積の θ / 360 倍の大きさで求める方法です。頭の中に大きな円はイメージできていますか？
弧の長さと半径から扇形の面積を求める
扇形の面積を求める
弧の長さと半径から扇形の面積を求める
実は扇形の場合は、中心角がわからなくとも半径と弧の長さがわかればその面積を求めることができます。
扇形の面積 ＝ 弧の長さ × 半径 ÷ 2
なんとなく、三角形の面積と同じように面積を求めることができてしまうのです。では、どうしてこのようなことがいえるかを考えて見ましょう。
扇形の面積を求める公式は前に述べたとおり以下の公式です。
扇形の面積 ＝ 半径 × 半径 × 円周率 × θ / 360 ・・・ ①
次に弧の長さを求めると以下のようになります。
弧の長さ ＝ 円周 × θ / 360
＝ ２ × 半径 × 円周率 × θ / 360
この式を変形すると、
弧の長さ ÷ ２ ＝ 半径 × 円周率 × θ / 360 ・・・ ②
となります。
①と②の赤字部分を見てください。同じですよね。ここで②の左辺を①に代入すると、以下の式が出現します。
扇形の面積 ＝ 半径 × 弧の長さ ÷ ２
扇形って凄いのね
教えていただきありがとうございました！
この問題答えがh＝3v／πr2乗になるのですが、その答えになるのはどうしてなのでしょうか…？
何度も質問申し訳ございません💦