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(1) 質量パーセント濃度は(溶質の質量)/(溶液の質量)*100で求められます。溶質であるNaNO3の質量は48g、溶液の質量は50+48=98gなので
48/98*100≒49%と求められます。
(2) 固体の溶解度の定義は水100gに溶ける溶質の最大量を示したものです。つまり今回の場合、30℃において、水100gに溶けるNaNO3の最大質量はいくらなのかと問われているということです。問題文からNaNO3は30℃において水50gに対し48gで飽和水溶液(つまり最大まで溶けている)になりました。
ここで重要なのは、飽和水溶液は水の量がいくらであろうと温度が一定である限り濃度は一定であることです(つまりペットボトルのような小さな容器だろうが学校のプールのような巨大な水槽だろうが30℃の水を一杯まで入れてNaNO3をそれぞれ最大量まで溶かした場合、どちらも質量パーセント濃度が同じであるということ)。
なので温度30℃において、水50gに溶けられる最大量が48gなら、水100gに溶けられる最大量は当然その2倍の96gになります(水50gにNaNo3が48g溶けた飽和水溶液を2つ用意して混ぜ合わせることを考えるとわかりやすいと思います)。
なお、水が半分の25gになった場合、最大量は半分の24gとなります。つまり水の量をx g、NaNO3の量をy gとすると
50:48=x:y よって25:24=x:yが常に成り立ちます。
(3) (2)と違うのは“飽和水溶液”が200gであるということです。この200gのうちどれだけが溶質でどれだけが溶媒なのかは分かりません。取り敢えず水の量をx g、溶質をy gとすると、飽和水溶液が200gであることから
x+y=200 …①
が成り立ちます。次に(2)の説明から25:24=x:yつまり
24x=25y …②
が成り立ちます。つまり①と②の連立方程式を解けばよいということになります。
②からx=(25/24)yとなり、これを①に代入すると
(25/24)y+y=200
(49/25)y=200
よってy≒102gとなります(今回は溶質の量だけ聞かれているのでxを求める必要はない)。
従って答えは102gとなります。
