Question

Justin

x+y=3
y+z=-1
z+x=-2
の解き方が分かりません
どなたか教えてください！！

連立3元1次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

琵琶

最初に全部出してあげれば簡単にとけますよ！

Justin

ありがとうございます(*´∀人)
2(x+y+z)のところが分からなかったので助かりました✨分かりやすい説明、本当にありがとうございました‼️

Answer 2

ブドウくん

まずは普通に1文字を消して解く方法から書きます。
どれでもいいですが、とりあえず上2つでyを消します。
x+y=3
-)z+y=-1
x-z=4
あとはこれとx+z=-2を連立します。
x-z=4
+)x+z=-2
2x=2 よってx=1
これを代入してz=-3
x+y=3よりy=2
です。

別解として次のようなやり方もあります。
すべての式を足すと
2x+2y+2z=3-1-2
2(x+y+z)=0となるので両辺を2で割ると
x+y+z=0 -(＊)
となります。
＊から一番上の式を引くとz=-3
＊から二番目の式を引くとx=1
＊から三番目の式を引くとy=2

Justin

2つ解き方があるんですね！！
教えてくださりありがとうございます(´▽｀*)
分かりやすい説明で助かりました✨