まず、問題理解
問題は、例えば、N=2のとき、2≦√x≦3となり、これを満たす自然数xは、4,5,6,7,8,9の6個ですよね。
これって、√x=2になるのは、x=2^2よりx=4、√x=3になるのは、x=3^2よりx=9であるから、
2≦√x≦3を満たす自然数xは、4,5,6,7,8,9の6個と分かるのですよね。
√ では考えにくいので、√ を外せないかと考えます。
今回、Nとxは自然数(正の整数である)であるから、N≦√x≦N+1を2乗しても不等号の向きは変わらない。
(例えば、2≦√x≦3は、4≦x≦9ですよね。)
N≦√x≦N+1を2乗すると、N^2≦x≦N^2+2N+1
すなわち、xはN^2以上N^2+2N+1以下であれば、N≦√x≦N+1を満たすということ。
今回、N≦√x≦N+1を満たす自然数xは14個である。すなわち、N^2≦x≦N^2+2N+1を満たす自然数xは14個ある、ということだから、N^2+2N+1一N^2+1=14 ←例えば、4≦x≦9を満たす整数は4,5,6,7,8,9の6個すなわち、9一4+1ですよね。
2N+2=14
2(N+1)=14
N=6
分からなければ質問してください
