平行四辺形→長方形
平行四辺形にも長方形にも、対辺が等しいという性質がありますので、辺の長さを変える必要はありません。
長方形に変えるには、全ての角度を90度にする必要があります。
なので、（1）はアとなります。
平行四辺形→ひし形
ひし形の特徴は、4辺の長さが全て等しいこと、またそれぞれの対角線が直角に交わることです。
なので、（2）はイ・エとなります。
長方形→正方形
長方形も正方形も全ての角度が90度ですので、あとは全ての辺の長さを一緒にする必要があります。
よって（3）はイとなります。
ひし形→正方形
ひし形も正方形も4辺の長さは同じです。あとは、全ての角度を90度に変えるだけなので、
（4）の答えはアとなります。
なぜなのか、一応ご説明しておきますね。
ひし形の対角線ＡＣ、ＢＤの交点をＭとします。
△ＡＢＭと△ＡＤＭにおいて、
仮定より、ひし形の4辺は全て等しいから
ＡＢ＝ＡＤ…①
対角線はそれぞれの中点で交わるから、
ＢＭ＝ＤＭ…②
共通な辺なので、ＡＭ＝ＡＭ…③
①②③より、3つの辺が全て等しいから
△ＡＢＭ≡△ＡＤＭ
対応する角は等しいから、∠ＡＭＢ＝∠ＡＭＤ
∠ＡＭＢ+∠ＡＭＤ＝180より、それぞれの角度は90度
よって、対角線ＡＣ、ＢＤは直角に交わっている。
このように、平行四辺形からひし形に変えるとき、4辺の長さを変えるだけで、
必然的に対角線も直角に交わるので、わざわざ条件に入れなくてもよいということです。
すみません！
付け加えです。
（2）はイのみです。