Question

かえ

教えてくれて頂きたいです😥🙏

145
12,同じ大きさの玉を使い, 下のように, n段重ねの立体をつくる。ただし, nは2以上の自然数とする。
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 4段重ねの立体をつくるには, 全部で何個の玉が必要ですか。
(2) 6段重ねの立体で, 5の倍数の番号のついた玉は全部で何個ありますか。
(3) n段重ねの立体をつくるとき,下から 2 段目まで積み重ねたところ, 145個の玉を必要とした。
16519
2 65i94:0
このとき, nの値を求めなさい。
図1
123
456
789
図2
(B+L
3

Answer 1

zerocal

(1)
1段目は1^2(1の二乗と読みます)
2段目まで積むと1^2+2^2
3段目1^2+2^2+3^2
というようになってるのがわかるので
4段目の時は1^2+2^2+3^2+4^2となり
1+4+9+16=30個となります。
(2)
6段目までの5の倍数なので
3段目の9の中に1個、4段目の16の中に3個、同様に5段目に5個、6段目に7個あるので
答えは16個です。
(3)n段重ねの時一番下の段はn^2個あり、下から2段目は(n－1)^2個あるので、その和が145になるという式を立てます
n^2+(n－1)^2=145
n^2+n^2－2n+1=145
2n^2－2n－144=0
n^2－n－72=0
(n－9)(n+8)=0
n=9,－8
よってn=9となります。
どうでしょう