Question

きらり

(3)の①を、解説付きで教えて欲しいです！！！

(3)上の文中の下線部のについて,次の問いに答えなさい。
① Eさんは立方体を用いて,体積が変わらなくても細かな構造になることで表面積が大きくな
に く く
ることを確かめた。次の文中の に入れるのに適している数を書きなさい。(
図IのPは1辺の長さが1cmの立方体であり,Pの表面積 図I
は6cm?である。PをQのように8個の立方体に8等分したと
き,体積の合計は変わらないが, 8個の立方体の表面積の合計は
m、
] cm? になる。このことから,細かな構造になると表面積
が大きくなることが分かる。
黒る
P I Q

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

大きい立方体の表面積は一辺が1cmの正方形が6面あるから6㎠になるのは分かると思います。

同様に小さく切った立方体は一辺が0.5cmになるので、それを元に小さい立方体の表面積を求めてそれが4つあるので4倍すれば求まります。

ただこの問題は上記のような計算をしなくても求められます。
図のPとQを見てみます。
正面を向いている面はPもQ同じ面積です。
しかしQの方は真ん中で切られてこちらを向いている面がありこれも同じ面積であることがわかります。
その他の面も同様であることが分かると思います。
つまり同じ面積の面がそれぞれ2倍になることから、元の立方体の面積の2倍になります。

きらり

小さく切った立方体の一辺が何故0.5になるか分からないです！💦すみません！！

怪盗オメガ

元の立方体を8等分しています。
各辺を2等分するように切れば、立方体は8つに分かれます。
したがって小さい立方体の一辺は0.5cmになります。

きらり

分かりました！！💦
ありがとうございます！！

怪盗オメガ

It’s a piece of cake ‼︎

分からなかったらまた聞いてください。