4 物体の力学的エネルギーについて調べるため,次の(実験1)と(実験2)を行った。
なお,(実験1)と(実験2)では,金属球にはたらく摩擦力や空気の抵抗は無視できるものと
する。
(実験1)0 目盛りを付けた直線状の2本のレールを組み合わせて,図1のような斜面と水平面
がなめらかにつ
図1
ながる装置をつ
斜面
金属球
目盛りを付けたレール
くった。
の 25gの金属球
高さ
を,水平面から
水平面
の高さが10cmと
なるように,斜面上に置いて,1秒間に10回の割合で発光するストロボスコープの光
を当て、静かに手を離した。このとき,ストロボスコープの光が当たったときの金属
球の位置を記録した。
金属球を置く高さを20cm, 40cmに変えて,②と同じことを行った。
の 金属球の質量を50g,100gに変えて,②, ③と同じことを行った。
表1は、(実験1ののと③で,ストロボスコープの光が当たったときの金属球のそれぞれの位
置を,斜面上で手を離した位置からの移動距離として順に示したものである。
表1
手を離してからの時間 (s)
0.0|0.1|0.2| 0.3| 0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
手を離した位置高さ10cm| 0.0| 2.0|8.0|18.0| 31.5| 45,5 59.5| 73.5| 87.5| 101.5
からの移動距離高さ20cm| 0.0| 2.0
[cm)
8.0 18.0|32.0| 50.0|70.0| 90.0|110.0| 130.0
高さ40cm
0.0| 2.0|8.0|18.0| 32.0| 50.0| 72.0| 98.0
126,0|154,0
(実験1)ののでは,金属球の質量を50 g,100gに変えても表1と同じ結果が得られた。
(実験2)0 図2のように,軽い木片に切り込みを入れ,定規を切図2
木片
定規
り込みに差し込んでその木片に固定した。
の 図3のように,水平面のレールの両側にレールと同じ
高さの板を置き,さらに,①の定規を本の背と平行にな
るように差し込んだ厚い本を,板の上に置いた。
25gの金属球を,水平面からの高さが10cmになるように,斜面上に置いて,静かに
手を離したところ,金属球は斜面と水平面を運動し、その後,定規を固定した木片に
衝突した。このときの定規の移動距離(cm)を測定した。
の 金属球を置く高さを20cm, 40cmに変えて,③と
同じことを行った。
6 金属球の質量を50g,100gに変えて,③, ①と
同じことを行った。
切り込み
木片
本 定規
板
図3
金属球
木片
本
定規
d
ー(6 )一
板
OM4(090-33)
表2は,(実験2] で、金
属球を置く高さと金属球の質
量を変えたときの定規の移動
距離をまとめたものである。
表2
25gの金属球|50gの金属球|| 100gの金属球
高さ10cm
1.0 cm
2.0 cm
4.0 cm
高さ20cm
2.0 cm
4.0 cm
8.0 cm
高さ40cm
4.0 cm
8.0 cm
16.0 cm
次の(1)から(3) までの問いに答えなさい。
(1) 図4は,(実験1)で、10cmの高さになるように金属球を斜面
上に置いて手を離したとき,横軸に金属球から手を離してからの
時間[s)を,縦軸に金属球の速さ [cm/s) をとり,その関係を
グラフに表したものである。このとき,金属球が水平面を運動す
るときの速さV [cm/s] を求めなさい。
また,(実験1)で,金属球を置く高さが20cmのとき,金属球の
速さはどうなるか。横軸に金属球から手を離してからの時間(s)を,縦軸に金属球の速さ(cm/s)
をとり,その関係を図4のグラフに書き加えたものとして最も適当なものを,次のアからエまで
の中から選んで、そのかな符号を書きなさい。
図4
速
さ
[cm/s)
0
時間(s)
ア
イ
ウ
エ
2V
速
さ
[cm/s)
2V
速
速
速
さ v
[cm/s)
[cm/s)
[cm/s)
0
時間[s)
0
時間(s]
0
時間(s)
0
時間(s)
図5
15
(2) (実験2) で,75gの金属球を,さまざま
な高さに置いて、のと同じことを行ったとす
ると、金属球を置いた高さ (cm) と定規の移
動距離(cm) との関係はどのようになるか。
横軸に金属球を置いた高さを,縦軸に定規の
移動距離をとり、その関係を表すグラフを解
答欄の図5に書きなさい。
10
5
(cm)
0 10
20
30
40
金属球を置いた高さ (cm)
(3) 次の文章は,(実験1)と(実験2] の結果からわかることについて説明したものである。文
章中の(I)から( I)までにあてはまる最も適当な語を,下のアからカまでの中から
それぞれ選んで,そのかな符号を書きなさい。ただし,同じかな符号をくり返し用いてもよい。
(実験2)で,定規の移動距離を2倍にするには、
i 同じ高さから金属球を衝突させる場合,金属球の質量を(I)にする。
i 同じ質量の金属球を衝突させる場合,金属球を置く高さを(I)にする。この
とき,木片に衝突する直前の金属球の速さは,約(I)になる。
ア 0.5倍
イ 0.7倍
ウ 1.4倍
ェ 2倍
オ 2.8倍
カ 4倍
定規の移動距離
(1)0.4 14 変わらない 0.5
(2)3 6 12