図を書きましょう。
そして、問題文には、分、の情報が与えられているので、自転車の速さと歩く速さを時速から分速に直します。
自転車の速さ 12km/h=12km/60分=0.20km/分
歩く速さ 4km/h= 4km/60分=(1/15)km/分
で、10分後に出会った(このときAさんは歩き、Bさんは自転車)ということは、2人は駅と図書館の間で出会ったことになり、図より、10分間にAさんが進んだ道のりと10分間にBさんが進んだ道のりを合わせると、本屋から図書館までの道のりになることに気づく。
Bさんは10分間、自転車に乗っているから、出発してから10分間にBさんが進んだ道のりは0.20×10=2.0kmだとわかる。
Aさんは10分間の間に自転車から歩きになっている。『Aさんが自転車に乗っていた時間をt[分]』とすると、Aさんが歩いていた時間は10－t[分]とあらわせる。
よって、出発してから10分間にAさんが進んだ道のりは0.20×t+(1/15)×(10－t)とあらわせる。
よって、『本屋から図書館までの道のりをy[km]』とすると、y=2.0+0.20×t+(1/15)×(10－t)・・・①である。
続く
よって、本屋から図書館までの道のりy[km]は、y=2.0+0.20×t+(1/15)×(10－t)
=2.0+0.20×7+(1/15)×(10－7)
=3.6km
分からなければ遠慮なく質問してください
私も詳しく知りたいですが、解説が長すぎて分かりません！
もう少し簡潔に簡単に解く方法ありませんか？
また、AさんはBさんが本屋に到着した8分後に図書館に到着している。
Aさんはt[分]間自転車に乗っており、その後、残りの道のりを歩きで進んでいる。
Aさんはt[分]間自転車に乗っていることから、本屋から駅までは0.20t[km]だとわかる。
本屋から図書館までの道のりはy[km]であるから、Aさんが歩いた道のり(駅から図書館までの道のり)は(y－0.20t)[km]。
すなわち、Aさんが歩いた時間は、(y－0.20t)÷(1/15)[分]
よって、Aさんが本屋から図書館に着くまでにかかった時間はt+(y－0.20t)÷(1/15)[分]
この時間はBさんが図書館から本屋に着くまでにかかった時間より8分長いらしい。
すなわち、Aさんがかかった時間=Bさんがかかった時間+8
Bさんは図書館から駅までの道のり(y－0.20t)[km]を0.20km/分の自転車で進んでいるから、
Bさんが自転車進んだ時間は、(y－0.20t)÷0.20[分]
また、Bさんは駅から本屋までの道のり0.20t[km]を(1/15)km/分の歩きで進んでいるから、
Bさんが歩いて進んだ時間は、0.20t÷(1/15)[分]
よって、Bさんが図書館から本屋に着くまでにかかった時間は(y－0.20t)÷0.20+0.20t÷(1/15)[分]
以上より、Aさんがかかった時間=Bさんがかかった時間+8
t+(y－0.20t)÷(1/15) =(y－0.20t)÷0.20+0.20t÷(1/15)+8
t+15y－3.0t =5y－t+3t+8
10y=4t+8
y=(2/5)t+4/5・・・②
後は①②を連立して解くだけ。
①②より、2.0+0.20×t+(1/15)×(10－t)=(2/5)t+4/5
30+3.0t+(10－t) =6t+12
t=7
よって、本屋から図書館までの道のりy[km]は、y=2.0+0.20×t+(1/15)×(10－t)
=2.0+0.20×7+(1/15)×(10－7)