Question

ゆな

教えてください(´••`)

薬品Xと薬品Yを1:9の割合で含む混合薬Pが5009, 薬品Xと薬品Yを7:3の割合で含む
混合薬Qが1000g ある。この2種類の混合薬を使って、薬品Xと薬品Yを9:11の割合で含む
混合薬Rを作る。このとき, 作ることができる混合薬Rの最大量として, 最も妥当なのはどれ
か。
1 400g
00
2 600g
3 800g
4 1000g
5 1200g
CO

濃度

Answer 1

mo1

参考です。

Ｐがp(ℊ)あると、Ｘ：Ｙ＝1：9より、Ⅹが(1/10)p、Ｙが(9/10)p

Ｑがq(ℊ)あると、Ｘ：Ｙ＝7：3より、Ⅹが(7/10)q、Ｙが(3/10)q

Ｒがr(ℊ)あると、Ｘ：Ｙ＝9：11より、Ⅹが(9/20)p、Ｙが(11/20)r

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ＰとＱをp(g)、q(g)使ってＲをr(g)つくるので

全体で　p＋q＝r　･･･　①

Ｘについて　(1/10)p＋(7/10)q＝(9/20)r　→2p＋14q＝9r　･･･　②

Ｙについて、(9/10)p＋(3/10)q＝(11/20)r　→18p＋6q＝11r　･･･　③

①，②，③のいずれか２式を用いて、p：q＝5：7

0＜p≦500、0＜q≦1000なので、

　最大は、p＝500、q＝700　で、r＝1200できる