Question

Judy

請問這兩題怎麼解

1. 坐標平面上有4(2,0)、B(5,2}兩點,若在
軸上取一點C,使得ACT + BC'為最小,則C點點坐標
為何?
【解)

G
M
MK
2 如右圖,一河道截面形如抛物線,
E為最低點,當河寬N=10 公尺
時,水深 GE=10公尺,則當河寬
CD 為2公尺時,水面高度 FE 為
多少公尺?
【解】
IF
C
D
E

1-3二次函數的應用問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

我就是我

在x軸上的點y座標是0，設C=(x,0)
AC=√[(x-2)²+(0-0)²]=√(x²-4x+4)
BC=√[(x-5)²+(0-2)²]=√(x²-10x+29)
AC²+BC²=(x²-4x+4)+(x²-10x+29)=2x²-14x+33
配方=2(x²-7x)+33=2(x²-2*3.5*x+3.5²)+33-2*3.5²=2(x-3.5)²+8.5
當x=3.5時，AC²+BC²有最小值8.5

我就是我

設E點為(0,0)，拋物線頂點通過(0,0)，可以設y=ax²
從E(0,0)往上10，再往右5，會到達N點，所以N的座標為(5,10)
從E(0,0)往上?，再往右1，會到達D點，所以D的座標為(1,?)
將N帶入方程式裡:10=a*5²，得出a=0.4，y=0.4x²
將D帶入方程式裡:?=0.4*1²，所以D=(1,0.4)
FE=0.4

Judy

謝謝

Judy

請問將N帶入方程式裡，這個方程式是什麼

我就是我

y=0.4x²

Judy

好的，謝謝