Question

鳥

教えてくださいー！

口(2)右の図2のように, AB= ACの直角二等辺三角形ABCの頂点Aを
通る直線がある。B, Cからlに垂線BD, CEをひくとき, AD=
CEとなることを証明しなさい。
図2
B
E
A

Answer 1

小西行長

三角形ABD、三角形CAEにおいて、
仮定より、AB＝ ACー①
　　　　　角ADB＝角CEA＝90°ー②
三角形の内角の和は180°より、
角ABD＋角ADB＋角BAD＝180°ー③
直線の角は180°より、
角CAE＋角CAB＋角BAD＝180°ー④
角ADB＝90°、直角二等辺三角形より、角CAB＝90°
より、共通の角と、ある角を足したものが180°になるので、角ABD＝角CAEー⑤
①、②、⑤より、直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しいので、三角形ABD≡三角形CAE
合同な三角形の対応する辺は等しいので、AD＝CE