Question

りん

角の大きさについての問題です。
解き方となぜそうなるのかわかりやすく説明してください…

A
D
45*
X
Y85° 452
B
C

C
0
A,
050°
x
A
C
0
x)
40°
'B
B

中学生 数学 角の大きさ 図形の調べ方 中学3年生

Answer 1

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

ヒントだけ！
(4)この四角形は円に内接します。角ADC=95°だから…
(5)求めるべきxは弧BCに対する中心角、ちなみに角BAC=40°は弧BCに対する円周角…
(6)ABがこの円の直径であることから、角ACBは90°。だから…

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

やり方は、頑張って自分で考えてみてね！

Answer 2

ととろ

(4) ABを通る円を考えて弦ABまたは弧ABに対する円周角を考えてみると、∠ADB=∠ACBなので四角形ABCDは円に内接することがわかります。
あとは∠x=∠BAC(同じ弧に対する円周角)と⊿ABCの内角の和から∠xが求まります

ととろ

(5) ある弧に対する中心角=円周角の2倍
(6) 直径(中心角180°)に対する円周角は90°なので⊿ABCは直角三角形
考え方がわかれば計算はできると思います。