Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

(1)Naでは、l³が8で、
Cuではl³が6になっているのですが、
そもそも単位格子の1辺の長さを
どうやって出せばいいのか分かりません。

教えてください！

17充填率● /2 =1.41, /3 =1.73, π=3.14 とする。(1)3)は, 整数値で答えよ。
(1ソナトリウム, 銅の結晶構造は,それぞれ体心立方格子,面心立方格子である。ナトリ
ウムと銅の結晶の充填率は何%か。
「r Tす

17:(1) Na:68%,
(2) K:Na と同じ,
Cu:74%
Ag:Cu と同じ (3) 74%
(1) Na:体心立方格子では単位格子中に原子[2値が含まれるから,原子
1E
の半径をrとすると,原子の占める体積は一r×となる。また,
4
3
原子の半径と一辺の長さしとの関係は 4r=3lとなる”から,
12-
単位格子中の原子の体積 3×2
単位格子の体積
充填率=-
87
3
3
Z×(1-
V3元
×1-
1.73×3.14
87
=0.6790…=0.68
Zx()×
8
よって,68%
1 (
8
Cu: 面心立方格子では単位格子中に原子4個が治まれるから, 原子
の半径をrとすると, 原子の占める体積は r®X4となる。また,
E
原子の半径と一辺の長さ1との関係は 4r=V21 となる“から,
17
充填率= 単位格子中の原子の体積
単位格子の体積
×。と
82
/2
1
3
3
V2π
1.41×3.14
3(1(3)の計算で,(2,
V3,πに詳しい値を用
4
三
9
よって, 74%
(2) 充填率を表す式には、原子半径け命もれて
三
9
=0.7379=0.74
L呼+ 早 W
イ2
『 り

結晶格子

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

l³ が8や6になるのではなく、分子を整理して出てきた l³ か分母の l³ とで約分されて消えます。
8や6は係数を整理して分母に下ろしてきた結果です。

一辺の長さを知る必要はなくて、原子半径と単位格子の一辺の長さの比がわかれば良く、それは結晶構造によって求まります。
例えば面心立方格子なら面の対角線上で接して並ぶ3つの原子を、体心立方格子なら立方体の対角線上に並ぶ3つの原子を考えます。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます。
助かりました!!