Question

ゆず

この問題の解き方分かる方教えてください！

関数 (x)=Vx?-2x+2+<x-6x+13 の最小値を求めよ。

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

f(x)
=√(x²-2x+2)+√(x²-6x+13)
=√{(x-1)²+1}+√{(×-3)²+4}
A(x,0) B(1,1) C(3,4)とすると
AB+ACの最短距離を求めれば良い。
Bのx軸対称点をD(1,-1)とすると
CDの式はy=3/2x-5/2
A(5/3,0)
AB=1/3√(13)
AC=2/3√(13)
AB+ACの最短距離は√(13)
よって、f(x)の最小値は
x=5/3のとき√(13)