be going toは意志の伴う予定表現の際にのみ使われます。例えばI am going to visit Hawaii next year.のように、自分の意志で動作を行います。
それに比べてwillは意志の有無関係なしに未来のことについて語る時に使われます。例えばIt will be sunny tomorrow.のように自分の意志ではどうにもならないことを述べる時にも使えます。
14歳になるのには自分の意志はあまり介在しない、と考えてください。時間は勝手に過ぎていくものですから、この場合意志を含むbe going toは使えないというわけです。
長文失礼しました。
もし疑問点が残るようでしたらコメントください。
回答
ニュアンスの違いかもしれません。
be going to は｢～の予定である。｣などと確実な計画やプランで用いられることが多く、少し堅い言い方です。
will beは｢～でしょう｣などと、
天気予報などの確実性があまりなかったり、
柔かめな言い方だったりします。
あまり考えすぎても意味ないのでそのまま覚えた方が楽です
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