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c=bとしたあと、b∈Zを任意にとる
というのは論理的におかしいですね。
言いたいことは、
b∈Zを任意にとり、c:=bとする
でしょうか？
この場合でしたら、ご認識の通りcはbに依存しないので、他の方法を考えるべきです。
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
「あるc∈Zが存在して、任意のb∈Zに対して、あるa∈Zが存在してab＝c」が真であることを示す際、書き出しでc＝bとしてcをとる。この時任意にb∈Zをとる。
こんな感じで初めて証明に行くのは反則ですかね？やはりcはbに依存しないので他の方法で行くべきでしょうか。
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やはりそうですよね。分かりました！ありがとうございます！