主に3通りの説明ができます。
[1]abroadは副詞だが例外的な用法として名詞を修飾している。(abroadは副詞でmy first tripにかかっている。)
[2]副詞のabroadとは別の形容詞のabroadである。(abroadは形容詞でmy first tripにかかっている。)
[3]abroadは副詞で文中のmy first trip以外の語にかかっている。(例えばI want to go on my first trip.という文で、副詞abroadはgoにかかっている。)
[1]と[2]は品詞に対する考え方の違いです。[3]は文の解釈の問題ですが前後の文脈が分からないので推測です。
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