Question

ゲストと

これはどうやればいいのでしょうか？
適当に入れてみたところn=3,5などになったのですがよく分からないです。

sin x
lim
が 0, 土o 以外の確定値を持つとする。
C→0
en
このとき n はいくつか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

ロピタルを繰り返し使って、後は場合分けと思います。
nが１以外の奇数ならばいい。

Crystal Clear

修正が必要です
0/0極限のときしかロピタルは使えませんので
分子がcosxになったところで打ち止めです。

Crystal Clear

いろいろ違います。
答えはn=3です。

哲治

失礼しました。こんな感じですね。

Crystal Clear

n=1,2のときは1,2回ロピタル使った時点で分母が定数になり0/0でなくなるので場合分けをした方がいいです。

あと普通はテイラー展開orテイラーの定理を使うと思います。この場合、nは任意の実数で議論できます。

哲治

いつもありがとうございます。
テイラー展開は上手いですね！いつもながら勉強になります。

ゲストと

お二方ありがとうございます。
最後の写真の1/5!x^5と-1/7!x^7は0になるのですか？

Crystal Clear

ちゃんとやるとこんな風になります。

ゲストと

分かりました‼︎!
お二方丁寧にありがとうございました！