Question

まる

どうして、AC(赤の所)は √2 l なのですか？

単位格子の一辺の長さと原子半径 結晶中
の原子を球と仮定し, 原子どうしが接していると
D
A
B
すると,単位格子の一辺の長さから原子半径を求
H
めることができる。例えば,体心立方格子の一辺
の長さを1,原子半径をrとして,単位格子内で
E
F
AF
-V2-
C
原子が接触している断面 AEGC に注目すると,
→図8
AG?=AC+CG?
三平方の
定理より
(4r)= (V21)°+12=3/°
E
4ァ=V31
G
よって, 4r=V31
/3
r=
4
O図8 体心立方格子の原
子半径の求め方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうせい

√2lは、断面AEGCの辺AC,EGで、
正方形の対辺は三平方の定理から
√2lが求められます

まる

回答ありがとうございます
AEGCって長方形ではないのですか？

こうせい

AEGCは長方形で合ってます。
ACの長さの√2lは、立方体の上面の正方形ABCDの対角線であるため、そこから求めたものです。

こうせい

説明不十分ですみませんでした🥺

まる

なるほど！確かに√2になりました！
ありがとうございます