Question

Yuna

中学3年の証明です。どなたか教えてください🙇‍♀️🙏お願いします！

★連続する2つの奇数の大きい方の2乗から, 小さい方の2乗を引いた差が、8の
倍数になることを証明しなさい。
<証明>
nを整数として、連続する2つの奇数は、
と
で表
せる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

めい

連続する2つの奇数は、
2n+1と2n-1と表せる。

2n+1の2乗 - 2n-1の2乗　=4nの2乗+4n+1
-(4nの2乗-4n+1)
=8n

nは整数なので8nは整数になる。
よって、連続する2つの奇数の大きい方の2乗から、
小さい方の2乗を引いた差は、8の倍数になる。

証明の仕方は学校によって、色々だと思うので、
自分のに照らし合わせてやってください!!

Yuna

とっても分かりやすくて助かりました！本当にありがとうございます！！