Question

いろはす

解き方を教えて欲しいです🙏

7.1 2, y, z E A3 に対し,
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*(y×z zX ×y) (e y z) = |@ y z|| 0
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が成り立つことを示せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

スカラー３重積の定義式まんまですよ。

いろはす

ありがとうございます！！
今スカラーの三重積を調べて、
a•(b×c)＝b•(c×a)=c•(a×b)とa•b×c=a×b•c=|a b c|を使って証明するところまでは理解したのですが、単位行列はどこで出てくるのかと、この使う性質はスカラーの三重積よりで使っていいのか、すべて証明しないといけないのかを教えて欲しいです🙏

哲治

大筋はあってます。後は書き方次第です。
左辺と右辺のどちらも3×3行列になっているのを確認してください。

哲治

確認ですけどA³は3×3行列ですか？

いろはす

そう習いましたが、どういうことかは理解してないです。

哲治

なんかさっきからおかしいと思ったら間違えてますよ。

哲治

こんな感じです

哲治

左辺の第２項が横が縦にしてしまってる。

いろはす

なるほど！！！！！！
めちゃくちゃ分かりました！
丁寧な説明ありがとうございました🙇‍♀️