Question

くっぴぃ

微分の問題で商の公式を使って求めるのですが、わかりません。
教えてください。

x+1
c-2

Answer 1

mo1

商の微分：[u/v]‛＝{u‛v－uv'}/{v²}

――――――――――――――
u＝x＋1　で、u‛＝1

v＝x－2　で、v‛＝1

なので、

[(x＋1)/(x－2)]＝{(x＋1)‛(x－2)－(x＋1)(x－2)‛}/{(x－2)²}

　　　　　　　　＝{(1)(x－2)－(x＋1)(1)}/{(x－2)²}

　　　　　　　　＝{－3}/{(x－2)}²

　　　　　　　　＝－{3/(x－2)²}

くっぴぃ

ありがとうございます。

＝{(1)(x－2)－(x＋1)(1)}の計算の所で{－3}になる計算がよくわからなくて、教えていただけると嬉しいです。

mo1

●難しく考えすぎかもしれません

　落ち着けば気が付くような気がします

―――――――――――――――――――――
　{(1)(x－2)－(x＋1)(1)}

●(1)(x－2)＝x－2、－(x＋1)(1)＝－(x＋1)＝－x－1　なので

＝{x－2－x－1}

●整理して

＝－3

くっぴぃ

難しく考えすぎていました。
教えていただきありがとうございました。