参考・概略です
{770/n}が素数になるという事は、
まず、約分して整数になるはずです。
●ほとんど同じですが、考え方2つ
考え方1・・・nが770の約数となる事を利用
770の約数は{1,2,5,7,10,11,14,22,35,55,70,77,110,154,385,770}
これらの中で、素数が2,5,7,11であることに注目し
n=385,154,110,55 の4個
考え方2・・・素因数分解を利用
770=2×5×7×11 で、素因数が4つしかなく
約分した後、2,5,7,11となる数がnで、4個ある