Question

水田

この問題の答えを見たのですがよくわからないので解説してほしいです！

4/式の計算の利用
am
右の図のように, 1 辺が 2rmの正方形と直径2rm の半円2つを
組み合わせた土地のまわりに, 幅am の道があります。
この道の面積を Sm°, 道のまん中を通る線(図の点線)の長さを
em とするとき, S=alとなることを証明しなさい。
4
2m
2m
【10点)
em

4 [証明) 道の面積Sは,
S=z(r+a)?ーmr+aX2r×2
=元(+2ar+a') ー+4ar
=2mar十na'+4ar
=a(2zr十na+4r)…①
道のまん中を通る線の長さlは,
e=2x(r++2r×2
=2r十na+4r
これより, al=a(2rr+na+4r)…②
したがって, ①, ②から, S=ae

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まちこ

写真の緑の部分は2つあわせて円、オレンジの部分も2つあわせて円になります。
水色の部分は長方形が2つあると考えます。

水田

ありがとうございます！