Question

まる。＃元かなと｡

中学2年生の問題です。　
図の直角三角形をACを軸として回転させたときにできる立体の体積と表面積を求めたいです。円周率はπとします。
やり方と回答が知りたいです。宜しくお願いします🤲

A
13
12
C
5

Answer 1

hima。

円錐の体積を求める公式⇒底面積(5×5×π)×高さ(12)で体積は求められます。300πですかね？？
表面積はできた円錐を切り開いたパックマンみたいな形＋円として考えるといいですよ！それぞれの面積を出して足すだけです

まる。＃元かなと｡

ありがとうございます！

Answer 2

hinoko

☆回転させた時にできる立体は、半径がBCの円を底面とした円すいになる。

【体積】
錐の体積は、底面積×高さ×1/3で求められるから、
5×5×π×12×1/3
=100π
よって体積は100π。

【表面積】
円錐では、底面の円の面積と側面の面積を求める必要がある。
円の面積は
5×5×π=25π
また、側面の面積は半径×母線×πで求められるため、
5×13×π=65π
よって、表面積は90π。

まる。＃元かなと｡

ありがとうございます！とてもわかりやすかったです！