球に内接する立方体の対角線[緑の線]が、球の直径になります。
この球の直径は2cmなので、
立方体の1辺をxcmとすると、
三平方の定理から
x²＋x²＋x²＝2²
→ 3x²＝4
→ x²＝4/3
→ x＝2/√3 (x>0)
体積は、一辺×一辺×一辺より、
体積＝(2/√3)³
＝8/3√3
＝8√3/9
基本的に、斜めの線の長さを求めたいときには三平方の定理を使います。
最初の画像の緑の線を求める際、まずは、今回の画像の青の直角三角形で斜めの線を表します。
この時、縦x、横x なので、
斜めの線との三平方の定理で
斜めの線²＝x²+x²＝2x² とあらわせます。
きらうるさん
回答ありがとうございます！！
立方体の対角線が円の直径になるのですね💡
質問なのですが、
三平方の定理をどうして使えるのかと
どうしてこの計算になるのかが分からず…
x²＋x²＋x²＝2²
教えて頂けないでしょうか😵💫？