Question

早織

12分の5はどこから出てきましたか？

コ
右の図のように,△ABCの辺BCを3:4に分ける点をDとし,線分ADを7:5
に分ける点をPとする。このとき, ΔPBC: APCA: APAB を求めなさい。
B
D

ALーEF
4 5:4:3
解説 AABCの面積をSとする。
s. APCA-×S-
B-}×5-より
5
APBC=12
7
-S=
12
7
3
APAB=
;=Sより
3
12
3
4
12
5
APBC:APCA: APAB=
12
S:
12
-S
=5:4:3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

₍´・ω・₎

△ABCと△PBCの共通している辺はBC
違うのは高さだけで、その高さの比は12:5
なので面積の比は12:5となり、△PBC＝12S分の5になります。

早織

三角形の高さは垂直ですが、ADは垂直ではないのに高さとして良いのですか？

₍´・ω・₎

△ABCも△PBCも線分ADを使っているので大丈夫です（BCと平行な線を頂点P、Aに重なるように２本線を引くと、その平行な線の高さがちょうど５：１２になると思います。)

早織

ありがとうございます！
理解できました