Question

美波

答えの求め方を教えて下さい。
お願いします。

ま M中円
(2) 右の図のように, △ABCのZB, ZCの二等分線の交点をDとする。
ZBDC= 3ZBAC のとき,ZBDC の大きさを求めなさい。
〈長野)
B

Answer 1

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

△ABCの内角の和は１８０°なので
∠BAC＋２●＋２×＝１８０°・・・①
△DBCの内角の和は１８０°なので
∠BDC＋●＋×＝１８０°・・・②
∠BDC＝３∠BACより、②は
３∠BAC＋●＋×＝１８０°・・・③
③の両辺を２倍して
６∠BAC＋２●＋２×＝３６０°・・・④
④−➀より
５∠BAC＝１８０°
両辺を５で割って
∠BAC＝３６°

●をa、×をbとおいて連立方程式を
つくったほうがわかりやすかもしれません。

美波

分かりやすい説明で、理解できました。
ありがとうございます。

Answer 2

ムッシュ熊夫

∠BAC=180-(⚫️+⚫️+✖️+✖️)
∠BDC=180-(⚫️+✖️)
∠BDC=3∠BAC
180-(⚫️+✖️)=3{180-(⚫️+⚫️+✖️+✖️)}
180-(⚫️+✖️)=540-6⚫️-6✖️
360-5⚫️-5✖️=0
360=5(⚫️+✖️)
⚫️+✖️=72
したがって、
∠BDC=180-72=108°

美波

分かりやすい説明でありがとうございます。
理解できました。