Question

baziru

自分は、反比例を使って　ウの72になりました
正解は、イの48個だそうです。
解説を読みましたがイマイチわかりません
どなたか解説お願いします。

2)顕微鏡の倍率は接眼レンズの倍率と対物レンズの倍率の積で表す。 この積を総合倍率と呼ぶこと
にする。総合倍率400倍で, あるプレパラートを観察したときの視野の中に細胞が108個観察でき
た。このとき,同じ視野のままで総合倍率を600倍に変えると,視野の中に何個の細胞が観察でき
ると考えられるか。最も近い数字を次のア~オから1つ選び,記号で答えよ。ただし, 細胞はプレ
パラート中に均等に存在しているものとする。
ア 27個
イ 48個
ウ 72個
001
エ 162個
オ 243個
OO

(2) 顕微鏡の倍率は長さの倍率である。倍率が400
3
倍から600倍の一倍になるということは, 同じ長さ
2
2
に見える部分の実際の長さが一倍となるというこ
3
となので,視野の面積は,
2
2 4
×ーー(倍)となる。
3 39
したがって,求める値は, 108×
4
=48[個]
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マッハ

反比例とありますがどのように解いたのでしょうか？400倍から600倍に1.5倍(3/2倍)になったので見える範囲は逆に狭まります。どのくらい狭まるかと言うと1.5倍狭まるので3/2を逆数にして掛ければ(×2/3)答えは反比例となり出てきます

baziru

こんな感じで解きました

マッハ

大事なところが抜けていましたね。これは面積です。
見える範囲なので。縦も横も2/3倍されるので縦×横の面積で考えると4/9倍ではないですか？
例えば
縦50 横20 で　視野が半分1／2になったとします。
最初の面積は50×20で1000です。半分だから500！としたいですが、縦も横も半分になるので実際は縦25 横10となり面積は250となります。計算で言うと1/2×1/2で1/4になったことがわかりますね。
途中まではやり方あってますが面積ということをお忘れなく！

baziru

では、108×9分の4(600倍の時の面積の9分の4の面積)=48個ということですか、、
ご指摘ありがとうございます。

マッハ

そう言うことですね！面積で考えるので注意してください

baziru

気をつけます