Question

あられ

これってどうやって解きますか。？！？

試必出
「返し練習!
確率の求め方 ニAg
次の問いに答えなさい。
A, B2つのさいころを同時に投げ, Aのさい
ころの出る目の数を a, Bのさいころの出る目の
数をbとするとき, 10a+bの値が8の倍数であ
る確率はいくらか。
(12点×2)
(R2 大阪)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

a と b はともに 1以上6以下 なので、
10a＋b の値として考えられるのは、

11, 12, 13, 14, 15, 16,
21, 22, 23, 24, 25, 26,
31, 32, 33, 34, 35, 36,
41, 42, 43, 44, 45, 46,
51, 52, 53, 54, 55, 56,
61, 62, 63, 64, 65, 66

の36通りです。この中から 8 の倍数を探すと、
16, 24, 32, 56, 64 の5通りです。

よって、求める確率は 5/36 となります。

あられ

ありがとうございます😭🙏めっちゃ役立ちました‪ᯅ̈.ᐟ.ᐟ

Answer 2

ブドウくん

上の方がやっていたみたいに、書き出してもよいですが、せっかくサイコロの出る目は1から6のどれかの整数と決まっているので、整数の性質を利用して解く方法もあります。
問題の条件より
10a+b=8k (kは整数)
移項して
b=8k-10a=2(4k-5a)
bは0より大きく6以下の整数より
4k-5a=1,2,3である。

4k-5a=1のとき
4k=1+5a
左辺は4の倍数なので
a=1,2,3,4,5,6のうち代入して右辺も4の倍数になるものはa=3 (このときk=4)の1通り。

4k-5a=2のとき
4k-2=5a
左辺は偶数なので右辺も偶数よりa=2,4,6に限られるからa=1,3,5は調べなくてよい。a=2のときk=3、a=6のときk=8だが、a=4のときはkは整数にならない。よって2とおり。

4k-5a=3のとき
4k=3+5a
左辺は4の倍数なので
a=1,2,3,4,5,6のうち代入して右辺も4の倍数になるものはa=1, 5 (このときk=2, 7)の2通り

したがって、5通りが考えられるから5/36

高校数学っぽい考え方であんまり馴染み深くないかもしれないですが、大事な考え方でもあるので一応見ておくのもアリだと思います。

あられ

そんな考え方もあるんですね！！ありがとうございます😭試してみますね！！