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参考・概略です

【薄いアンモニア水の質量を考えると】

 142.0gのビーカーに、薄いアンモニア水を入れて、はかると514.7gになることから

 薄いアンモニア水の質量が、514.7g-142.0g=372.7g で

 薄めた水350.0cm³の質量が、1.0g/cm³×350.0cm³=350.0g から

 ある濃度のアンモニア水の質量は、372.7g-350.0g=22.7g

【薄いアンモニア水の密度を考えると】

 ある濃度のアンモニア水の質量が、22.7g

 ある濃度のアンモニア水の体積が、25.0cm³ 
 
 密度を求める公式から、22.7g/25.0cm³=0.908→0.91

 ある濃度のアンモニア水の密度は、0.91g/cm³ 

【補足】

 薄いアンモニア水の密度は、混合したときの体積変化が無いとして

  372.7g/375.0cm³=0.993866…

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