Question

sakura🌸

（3）が分かりません
お願いします！

D
POINT 1
M
1辺が6 cm の立方体 ABCD-EFGH がある。
口(1) 辺 AD, 辺 AB の中点をそれぞれ点 M, N
とする。立方体を点E, M, Nの通る面で切
断したとき,その切断面の面積を求めなさい。
P
A
B
N
6cm
H
G
辺 DH上に点P, 辺 BF上に点Qをとるとき,
次の条件について, 立方体を 3点 A, P, Q を通
る平面で切断した時の切り口の図形の周りの長さ
円周率は
E
F
を求めなさい。
口(2) DP=2cm, BQ=3cm のとき。
みたき
口(3) DP=4cm, BQ=4cm のとき。

立体の切断

Answer 1

きらうる

写真のようにDP＝4cm、BQ＝4cmのところにP,Qをおく。
そうすると、ピンクの切断面ができます。
これをCの方から見ると赤い図形になります。

立体を開くとA-Q-Sは一直線になります。
△AESと△QFSは相似になるので、
AE：ES＝QF：FS　　FS＝xとすると
6：6+x＝2：x　x＝3
△AESの三平方の定理から、
AS²＝AE²+ES²
　＝6²+9²
AS＝3√13
反対側のARも同じ長さになる。

RSは、FS＝HR＝3なので、GS＝GR＝3となり、RS＝3√2

よって、周の長さは
3√13+3√13+3√2
＝6√13+3√2