少しコアイメージの話をすると、
『○of●』というのは『●の中の一部の○』というイメージです。
そうすると、『疑い』というとある集合の中に『room(余地/空間)』があるということになります。
しかし本来の『疑いの余地』というのは『疑いの中に余地』があるという訳ではなく、『疑うような余地』がないということを言いたいのです。
この場合の『疑うような余地がない』とは、ある事柄があって、その事柄がほぼ正論で埋め尽くされているために、そこに『疑い』をかける『余地』がないんだということなのです。
だから『room(余地)』が『doubt(疑い)』に含まれる(一部になる)のはいけないのです。
roomは余地ですが、なんのために使われる余地なのか、それを説明するためのものが日本語訳の『〜の』という1文字に表されているのです。
これにふさわしい前置詞は『for』となります。
だから『room』と『for』は相性が良く熟語のように覚えられるのです。
