Question

AI

このページが全く分かりません。
教えていただけないでしょうか。
特に１と２です🙇💦

二次方程式
~まとめスリント④~
組し
名前
1辺の長さが 20cm の止方B ABCD があります。
① の図のように, 点Oで重直に交わる
2つの線分(OA と(OBがあります。
石の図のよう に,この正方形の4つの辺上に、
点E, F,G,Hを, AE= BF -CG-1DH
となるようにとり、この4点を結ぶと、止方ル
EFGH ができます。
0A
10cni、 OB
10cm で、点Cは
(OB の中点です。
この正力形 EFGH の面積が250cm となるのは、
Q
いま、点Pは Aから0まで, 点Qは
AEが何 cm のときですか。
CからBまで、 同時に出発して, 点P!は
C
40cm
毎砂Icn,iQは毎秒2cm の迷さで進みます。
このとき、()P, OQを2とする長方形の
血積が72cmになるのは,出発してから
O-PA
10cm
刊秒後ですか。
多角形の対角線の本数を考えます。
15
1)
右の八角形の頂点Aからひくことのできる
対角線の本数は何本ですか。
1)
21 八角形の対角線の本数ェ全部で何本ですか。
n(n-3)
角形では,全部で
本の対角線を
2
13
ひくことができます。
対角線の本数が 44 本の多角形は何角形ですか。

Answer 1

きらうる

見にくい…
(1)
PはAからスタートしているのでAPをx、QはCからスタートしているのでCQを2xとおくと
OP＝10-x、OQ＝20+2x　だから
面積＝(10-x)(20+2x)
これが72になればいいので、

(10-x)(20+2x)＝72
→　(10-x)×2(10+x)＝72
→　2(10-x)(10+x)＝72
→　(10-x)(10+x)＝36
→　100-x²＝36
→　x²＝64
→　x=8　(xは長さなのでマイナスはない)

AI

ありがとうございます！

きらうる

(2)
AE=BF=CG=DH＝xとおくと、
AH=GD＝FC＝EB=20-x　となる
正方形EFGHの面積は、全体から4すみの三角形を引けばいい

EFGH＝20×20-x×(20-x)×1/2×4　から
→　250＝400-x(20-x)×2
→　2x(20-x)＝150
→　x(20-x)＝75
→　20x-x²＝75
→　x²-20x+75＝0
→　(x-15)(x-5)＝0
→　x＝15,5

よって、AEは15cmと5cm

AI

ありがとうございます！