2つの整数のうち大きいほうの整数をaとすると
小さいほうの整数は(a−4)と表せるので
a²+(a−4)²=106
a²+a²−8a+16=106
2a²-8a-90=0
a²-4a-45=0
ここまで来たら、
あとは因数分解を使って解いて
条件が2つの整数だから
自然数だけが答じゃないのに気をつけて
答を出してください(答は2組あります)
数学
中学生
回答と解説、お願いします！
画像、見づらかったらすいません😓
大小まつの整数があります。 その差は4で、 それぞれの数を
2乗して、 それらの和を求めたら 106 になりました。
2つの整数を求めなさい
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回答
大小2つの整数をa,bとすると問題文通りに式を作ると
a-b=4,a²+b²=106
左の式を2乗して
a²-2ab+b²=16
この式に先程の右の式を代入
106-2ab=16
90-2ab=0
45=ab
45の約数は1,3,5,9,15,45の6つです。
このペアから差が4になるのは9,5のペアなので
A.5と9
疑問は解決しましたか？
