Question

みやこんぶ

この2つの問題を解く時に、相似な図形を使うと解説に書いてあったのですが、相似条件として2つの角が等しいことを使うそうなのですが、4番だと∠BDFと∠CFEが等しくなるのはどうしてか、5番だと相似な三角形の中の直角以外の2つの角が等しくなるのはどうしてかを教えてほしいです🙇‍♀️😭
拙い文ですみません🙏よろしくお願いします🙇‍♀️

4 右の図は,正三角形 ABCを,点Aが辺BC上に移るように折り返したもので,緑
40.4
分 DE は折り目の線,点Fは点Aが移る点である。BD=8cm, DF=7 cm, FB=3 cm
のとき,線分 AE の長さを求めなさい。
D
15
E
B3F
5 右の図は,長方形 ABCD を, 点Dが辺BC上に移るように折り返したもので, 線
分 AE は折り目の線,点Fは点Dが移る点である。AD=15cm, DE=5 cmのとき,
線分 DE と線分ECの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
15
D
(5
B
F
C

相似な図形 三角形の相似条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロ

4番…△ABCは正三角形→角A、B、Cは60°→折り返したらFも60°
ここで、∠BDFは三角形の内角の和から180－60(∠B)－∠DFB、∠CFEは直線から180－60(∠F)－∠DFB
よって∠BDF=∠CFE

5番も同じように、∠BAFは三角形の内角の和から、∠CFEは直線が180°であることから分かると思います。

みやこんぶ

ありがとうございます🙇‍♀️
分かりやすかったです！！