Question

ｒｉｎｎｇｏ

画像の問題の(2)でxについての方程式が解答では
2xの二乗=(x+5)の二乗-1と書いてあったのですが、なぜこの式になるのか説明お願いします！

次の問いに答えよ。
円002 008 ()
|2
1 長方形と正方形が1つずつある。長方形の横の長さは,長方形の縦の長さの2倍である。
また、正方形の1辺の長さは,長方形の縦の長さより 5cm 長い。
長方形の縦の長さを rcm とするとき, 次の問いに答えよ。('12 佐賀県)
(1) 次のア,イにあてはまる式を,xを用いて表せ。
長方形の横の長さはアcmであり,正方形の1辺の長さはイ]cmである。
(2) 長方形の面積が,正方形の面積より 1cm小さいとき, 長方形の縦の長さを求めよ。
ただし,zについての方程式をつくり, 答えを求めるまでの過程も書け。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)と問題文より、長方形の縦の長さはx[cm]
　　　　　　　　長方形の横の長さは2x[cm]
　　　　　　　　正方形の1辺の長さは(x+5)[cm]

で、長方形の面積は正方形の面積より、1cm²小さい、ということは、
　(長方形の面積)=(正方形の面積)－1　と表せる。　※(長方形の面積)+1=(正方形の面積)でも可
これを式で表すと、
　　　x×2x　　 =　(x+5)×(x+5)－1　　　　　　　　　　　x×2x+1　 =　(x+5)×(x+5)
　　　　2x²　　=　(x+5)²－1　　　　　　　　　　　　　　 2x²+1　　=　(x+5)²

分からなければ質問してください

ｒｉｎｎｇｏ

理解出来ました！ありがとうございます！