Question

ゆーまる

答えが分かりません！教えてくれたら嬉しいです🙏

(2)右のカレンダー
日月火水 木 金 土
の中にある3つの
12 34567
89 10 11 12 13 14
15 16 17 (18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
日付の数で、次の
の~3の関係が成
り立つような3つ
の数を求めなさい。
(岐阜改)
① もっとも小さい数と2番目に小さ
い数の2つの数は, 上下に隣接する。
2 2番目に小さい数ともっとも大き
い数の2つの数は,左右に隣接する。
③ もっとも小さい数の2乗と2番目
に小さい数の2乗との和が, もっと
も大きい数の2乗に等しい。

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

最も小さい数をnとすると、①より2番目に小さい数はn+7、②より最も大きい数はn+8と表せます。
③を式で表すと、
n²+(n+7)² = (n+8)² という式がたてられます。

あとはこの方程式を解くだけです。普通に展開していってもいいけど画像のように和と差の積の因数分解の公式を使ったほうが少しばかり楽かもしれないです。

ということで、n=-3,5が分かりましたが、nはカレンダーにある数じゃないといけない、つまり1≦n≦31でnは自然数じゃないといけないので、n=5しか有り得ません。

あとは最初に求めた他の数を表す式に代入していって、求める3つの数は「5,12,13」となります。

ゆーまる

ありがとうございます！！