道幅をx[m]とします。花壇の面積は、全体の面積-道の面積で導けます。
道の面積を求めましょう。横の道の面積は
28x,縦の道の面積は15xですね。ここで注意点があって、縦の道と横の道をよく見て下さい。被った箇所がありませんか？そこは一辺x[m]の正方形で、x^2を引かなかければいけません。よって、道の面積は43x-x^2となります。よって、全体の面積-上の式=300となり、これを解けばいい訳です。
回答
道幅をxとします。すると、白い部分の面積は、
(28-x)(15-x)となります。方程式がたてられますね。
(28-x)(15-x)=300
420-28x-15x+x²=300
x²-43x+120=0
(x-3)(x-40)=0
x=3,x=40
道幅40mは理にかなってないので、答えは3mです。
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