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補助線DHを引いてみてください。
もう一人の方とやり方が異なるので詳しく書くと、補助線DHを引くと、中点連結定理からDH:AC=1:2となり、三角形DHGと三角形GAEの相似から、AGはAHの4/7倍であるとわかり、三平方の定理よりAH=4√2なので16√2/7となります。
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