Question

さな

5、の(1)(2)教えて欲しいです！

となる点D, Eをとり, AD, BE の交点をPとする。 このとき,
ZAPE=60°であることを証明しなさい。
上に, BD= CE
A
E
5 右の図のように, △ABC の辺 AB, ACをそれぞれ1辺とする正
-6
B
D
三角形 ABD, ACEをつくり, BEと DCの交点を Oとするとき,
次の問いに答えなさい。
C
D
コ(1) BE=DCであることを証明しなさい。
E
コ(2) ZBOCの大きさを求めなさい。
B
92
11 三角形と合同
(2) 時速30ku
りますか。
t0a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

(1)の方針としては△BAE≡△DACを証明して、BE＝DCを示します
[証明]△BAEと△DACにおいて、
仮定より、BA＝DA…①、AE＝AC…②
∠BAE＝∠BAC＋∠CAE…③
∠DAC＝∠BAC＋∠BAD…④
∠CAEと∠BADは正三角形の内角の一つであるから、
∠CAE＝∠BAD＝60º…⑤
③④⑤より、∠BAE＝∠DAC…⑥
①②⑥より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△BAE≡△DAC
よって、BE＝DCである

(2)∠AEB＝aと置くと、
(1)より、∠AEB＝∠ACD＝a
∠OEC＝60º－a
∠OCE＝60º＋aであり、
∠BOC＝∠OEC＋∠OCEより、(ここ分からなかったら言ってください)
∠BOC＝(60º－a)＋(60º＋a)＝120º
になると思います

さな

ありがとうございます！