Question

Natsuki

解説お願いします

2右の図で、3
点A,B, Cをの者さの
A(2,4)
a頂点とする
△ABC をつく
るとき,頂点A
00 30
B(-3,0) O
を通り,△ABC
C(5,0)
の面積を2等分する直線の式を求めなさい。
をくbBC
て

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

△ABCをBCを底辺とした時Aは高さとなります。
しかし、Aを通るため2等分した時にできた2つの三角形の高さは必ず一緒になるため、底辺を2等分すると面積が2等分されることになるます。
つまり、BとCの中点なので(1,0)とA(2,4)を通る直線の指揮を求めてy=4x-4

Answer 2

がんこちゃん

BCを底辺、Aを高さとして見ます。
BCの長さは0からの距離を足して計算して、
3+5=8です。よって底辺は8です。

三角形の面積は 底辺×高さ÷2なので、
底辺と高さが同じなら、面積も同じになります。
BCを底辺とするのでAを通る直線で2等分する場合、
高さは必ず同じになります。

なので、底辺を2等分することで面積も2等分できます。
さっき出した底辺8を2等分すると底辺4の三角形ができます。

底辺を4とするとBのx座標である−3に+4で（1、0）の所が
真ん中になり、
（Cのx座標なら、5−1です。）
A（2、4）と（0、1）を通る直線が答えです。
4−1/2−0=3/2でy=3/2x
（0、1）を代入すると 1=3/2×0 +1で
答えはy=3/2x+1になると思います。