Question

り お

なんでこの答えになるのかどなたか教えてください...

150m離れた2地点A, B間を,兄はA
を出発して走って1往復し,弟はAからBまで
歩く。はじめに兄がAを出発し,その10秒後に
弟がAを出発する。兄の走る速さを毎秒3m,
弟の歩く速さを毎秒2mとして,次の問に答え
なさい。
(1) 弟が出発してからご秒後の, A地点から兄
のいる地点までの道のりをymとするとき,
次の場合のxとyの関係を式で表しなさい。
RO 兄がAからBに走っているとき
150-2 = 75
0台 x 40
y=3x+ 30
4= 3 C
兄がBからAに走っているとき
40 S×S90
yこ
y=
3x+ 270
3x
(2)(1)で求 (m),
150
めた関係
を,グラ
120
フに表し
なさい。
90
60
e
30
100(秒)
0
50
(3) 弟が兄とすれ違うのは, A地点から何mの
地点か求めなさい。
l08m
東2年
115
や

一次関数 速さと道のり

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rose

(1)まず、兄の方が弟よりも早く家を出ています。
弟が家出たのは兄が家を出てから10秒後で、兄の走る速さは秒速3mなので、弟が家を出た地点で兄は秒速3mの速さで10秒走っていることになります。なのでまず、兄がym走った時、y=3xです。しかし弟が家を出た地点で兄は3m×10秒の30mの距離を既に走っているのでy=3x＋30です。
(2)
まず兄がB地点につくには何秒かかるのかを求めます。150mの距離を秒速3mで走るから150÷3=50秒ですが、弟が出発しつからがx秒後で表されており、(1)で言ったように、弟が家を出た地点で兄は10秒走っているから50－10=40秒です
つまり、40秒後に兄はB地点に着くということです。なので(40.150)の座標を通るグラフです。ですが、これだけではグラフの式を出せないので、兄がA地点に戻ってきた時を考える。AかはBまでは150m、なので150÷3の50秒かかります。
そしてB地点に行くまでに40秒走っているので、50＋40=90秒かかっています。A地点からの距離をymとしているので、90秒後にy=0となります。なので、(40.150)と(90.0)の2点を通るグラフです。これでグラフの式を出せます。
xが50増加するとyは150減少するから傾きは－3x、y=ax＋bにa=－3、(0.90)を代入すると、y=－3x＋270となります。
(3)
弟の走った距離をグラフに表します。秒速2mなので150÷2=75秒かかります。
なので(75.150)を通ります。
よってy=2x。
そして兄の方が弟より走るスピードが速く、兄の方が先に家を出ているので、兄がB地点に無妄の向かっている時は弟とすれ違いません。なのでy=－3x＋270のグラフのどこかですれ違います。
よって、y=2xとy= －3x＋270の交点を出します。
2x=－3x＋270
5x=270
x=54
y=2xにx=54を代入するとy=108となります。

り お

沢山求めないといけないところがありますね...
助かりました、回答ありがとうございます！！！