Question

ゆかこ

これ教えて欲しいです🙏
色々書いてて見にくくてすいません＜(_ _)＞

思考力
(4
10-ズ)
右の図のように,直径
え
AB=20 cm の円0がありま
cm
/ccm
Cmy
す。点Pは直径 AB上の点
A
10
B
で,円0の内側には, 線分
AP, PB を直径とする2つ
の円があります。 このとき
AP<PB とします。
色をつけた部分の面積が 42rcm? となるとき、線分AP
の長さを求めなさい。
28m
(00T-(x°20文元+200℃ノ=4277
ーズ?π+20ズて~1007℃ 2427て
(H)x -ズret29,5て42て=0 ×C-)
レ
た-20℃た千径2枚に」
た
/25 25点

二次方程式

Answer 1

怪盗オメガ

APをxとしたと思いますが、その時BPの長さはどうなりますか？

ゆかこ

PとOの長さが10－Xになると思ったので、
PBは（10－X）＋10にしました

Answer 2

ブドウくん

計算過程を見て思ったのは、もっと式をスッキリさせてから計算した方がいいんじゃないかなということです。例えば、円周率πとかは共通なのでくくり出すことができるし、分数が出てくるのは面倒なので、直径ではなく半径を文字で置くべきだと思います。

ゆかこ

なるほどー！
ちょっとやってみますね🙇

ゆかこ

0＜r＜10－r
からなぜ0＜r＜5になるんですか？？

ブドウくん

すみません、コメントに補足として書いておこうと思っていたのですが、忘れていました。
結論からいうと、高校数学の数学Iで習う1次不等式の知識を用いています。高校生になったら4月か5月には習うし、一次方程式とそこまで変わらないので、興味があれば調べてみてください。
ただ、「じゃあ、高校数学の知識がないと解けへんやん！」って思ったかと思います。ですがそんなことはなくて、r=3,7を出したあとに、実際に数値を代入して直径AP, BPの長さを求めた上で比較すればよいのです。ちなみに、r=7というのは全くの無意味な数値ではなく、AP>BPの場合の数値であり、ちょうどAP<BPの場合の図形に対して対称な形です。

ゆかこ

高校のやつなんですね！
ありがとうございます😊
代入して、出来ました！