Question

光凛

中3 二次関数の利用のところです
この問題の場合、変域は何と書くのがいいですか？教えてください🙇🏻‍♀️❗

点
16cm
D
51辺 16cm の正方形があります。 点Pは, 秒速 1cm で辺 AB上をAからBま
で動きます。 また,点Qは, 点Pと同時に出発して, 点Pと同じ速さで辺BC
上をBからCまで動きます。 △ PBQ の面積が30cmになるのは, 点P, Qが出
発してから何秒後ですか。
A
(20 点)
B
■29回
4は

二次関数 二次関数の利用 変域 動点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hinoko

出発した時間をx(秒)、△PBQの面積をy(cm²)とするならば、

xの変域は、点PもQもそれぞれ16cmを秒速1cmで動くので、0≦x≦16となります。

yの変域は、まずx=0の時はy=0なので、yの最小の値は0だと分かります。
次に、yの最大の値を考えます。それは、△PBQの2辺である、PBとBQの積を2分の1倍した時の値が最大になる時なので、PB+BQ=16より、PBとBQの値がそれぞれ8になった時の、yの値を考えれば良いと分かります。(PBとBQの値の組み合わせが両方8の時が1番△PBQの面積が大きくなるということです。)
「PBとBQの値がそれぞれ8」の時の面積は、8×8÷2より32になるため、
yの変域は0≦y≦32と分かります。

光凛

ということは、こう書いたので良いということですか？

hinoko

解の吟味に使うのであれは、そのようなxの変域で正しいと思います！
(コメントでしたね💧間違えました😅)

光凛

いえいえ全然大丈夫です‼️‼️
ありがとうございます助かりました😭🔥