Question

よぐ

画像のような二等辺三角形ABCのBC上に頂点Aを通る垂線を引くとBD＝CDになるらしいです。
①BD＝CDとなる理由を教えてください（できれば、高校生で習う定理などを使わずに説明していただけるとありがたいです）
②∠ABC と∠ACBが等しければ38°どうしじゃなくてもBD＝CDは成り立ちますか？（3つの内角の和が180°を超えないことを前提として）
①か②かどちらかだけでも答えていただけると嬉しいです！

A
1380
B
3
D
C

図形 平面図形 三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

まず、二等辺三角形の性質を"適当に"書き出しますと(今回使うもののみ)
・2つの角が等しい
・2辺が等しい
理解していただける程度の証明をします(正確には書きません)
①
AD⊥BC→∠ADC=∠ADB=90°
二等辺三角形だからAB=ACかつ∠ABD=∠ACD
よって、△ABD≡△ACD
つまり、辺同士は等しいからBD=CD
②
二等辺三角形なら∠ABD=∠ACDが成り立つため1°だろうが89.999°だろうが成り立ちますよ。
何か質問等あったら聞いてください!

よぐ

ありがとうございます！よくわかりました～～