Question

fuuuuu

この問題の丸の部分には、なぜ－1が入るのでしょうか。

基本例題 10] 直線に関する対
直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直独
x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線 上を動く。
156
重
基本79.%
(1
(コ
OLUTION
CHART
線対称 直線(に関して, PとQが対称
[1] 直線 PQ がlに垂直
C
>P
台
[2] 線分 PQの中点がl上にある
点Qが直線ォ-2y+8=0 上を動くときの,
直線:x+y=1 に関して点Qと対称な点Pの軌跡, と考える。
つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡
→0 s, tをx, yで表す。
2 x, yだけの関係式を導く。
(解
前
のinf. 線対称な直線を求め
解答
直線x-2y+8=0 …0
の上を動く点をQ(s, t) とし,
直線 x+y=1
に関して点Qと対称な点を
P(x, y)とする。
直線 PQ が直線②に垂直で
の
71(p.131)のような方法も
あるが、左の解答で用いた
軌跡の考え方は,直線以外
の図形に対しても通用する。
るには,EXERCISES
………の
Q(s, t)
1
-8
あるから
/P(x,y)
1-y
*垂直→傾きの積が -1
線分 PQの中点が直線 ②上にあるから
x+s
MO
-線分PQの中点の座標は
2
3から
のから
s-t=x-y
(x+s
s+t=2-(x+y)
S, tについて解くと
また,点Qは直線①上の点であるから
S=1-y, t=1-x… 5
*上の2式の辺々を加え
ると 2s=2-2y
辺々を引くと
-2t=2x-2
* s, tを消去する。
s-2t+8=0 … 6
6を6に代入して
したがって, 求める直線の方程式は
(1-y)-2(1-x)+830
2.x-y+7=0
PRarTiC

数2 軌跡 軌跡の方程式 直線に関する対象移動 円